Calculando Vigas Inclinadas

 Determina as reações nos apoios e esboça os diagramas dos esforços solicitantes.

a- Calcular as reações nos apoios



 Antes de qualquer coisa, veja que, devido à inclinação da viga, a força resultante do carregamento de 3 kN/m não está sobre 4m, mas sim,sobre o valor do comprimento da viga, que pode ser obtido por Pitágoras. Resulta em 5m.Logo a força resultante é de 3kN/m . 5m = 15kN no meio da barra.

 Impõe-se a condição para que haja equilíbrio : o momento em torno de qualquer ponto deve ser igual a zero. Neste caso, adota-se como pólo o ponto C para eliminar as incógnitas Yb e Xa.


• Σ X = 0 = Xa => Xa = 0
• Σ M(A) = 0 = -15*2 + Yb*4
=> Yb = 7,5kN
• Σ M(C) = 0 = -Ya*4 + 15*2
=> Ya = 7,5kN


b- Diagrama de corpo livre, e aplicação do teorema do corte

Como eixo dos x para traçar os diagramas dos esforços solicitantes utiliza-se o eixo da própria viga com origem em A e a variável x como sendo a medida desde A.


Seção S1



• sen a = 3/5 = 0,6
• cos a = 4/5 = 0,8








                      • Σ X = 0 = N + 7,5sen a – 3x.sen a=> N = - 4,5 + 1,8x
                      • Σ Y = 0 = 7,5.cos a – 3x.cos a – V=> V = 6 – 2,4x
                      • Σ M(S1) = 0 = (-7,5.cos a)*x + (3x.cos a)*x/2  + M=>M = 6x – 1,2x2

 Para X entre 0 e 5 ( lembrar que o eixo x é o mesmo da barra, que tem 5m):

• N(x) = - 4,5 + 1,8x
o N(0) = -4,5 kN
o N(5) = 4,5 kN


• V(x) = 6 – 2,4x
o V(0) = 6 kN
o V(5) = - 6 kN


• M(x) = 6x – 1,2x2
o M(0) = 0
o M(5/2) = 7,5 kN.m
o M(5) = 0

c- Diagrama de esforços solicitantes